WEBサイトの移管のみの仕事をうけました。

サイト自体は静的ページオンリーで簡単なものです。
しかし、問題がありまして以前のWEBサイトを管理していた会社が連絡がとれなくなり、以前のWEBサイトが無料ホームページ用サーバに置かれていたため、削除等することができません。

この場合、まったく同じWEBサイト開設したとき、Googleからは複製サイトとして認識されてしまうと考えています。どう対処すべきでしょうか。知恵をおかしください。よろしくお願いいたします。

補足です。
以前のWEBサイトは独自ドメインでもサブドメインでもなく、OCNの「page-on」で運営されています。OCNの契約情報などもわかりません。転送設定はできない状態です。