ドメイン変更と検索順位について

ドメインに関してご相談があり投稿させていただきます。

お客様から店名変更に伴い、http://test-hoge.comのドメインをhttp://test-huga.comに変更してほしいとの依頼が来ております。
（上のは例です）

ただ今グーグル検索である程度上位に来ています。
ドメインを変えることによって今まで築き上げてきた検索の上位検索はなくなってしまうのでしょうか？
それとも影響なく変更することが可能なのでしょうか？

サーバーはロリポップ、ドメインはムームードメインです。

経験がある方よろしくお願いします。